Question

Một người đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định.Khi còn cách B 30 km, nguwoif đó nhận thấy cứ giũ nguyên vận tốc cũ thì sẽ chậm 30 phút, nếu tăng vận tốc thêm 5 kh một giờ thì sẽ tới B sớm so với dự định nửa giờ.Tính vận tốc của người đi xe đạp đã đi lúc đầu.

Answer 1

Gọi vận tốc của người đó là \(x\left(km/h\right)\) \(x>0\)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại: \(\frac{30}{x}\) (h)

Vậy thời gian dự định là: \(\frac{30}{x}-\frac{1}{2}\)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại sau khi tăng tốc: \(\frac{30}{x+5}\) (h)

Thời gian dự định: \(\frac{30}{x+5}+\frac{1}{2}\)

Ta có phương trình:

\(\frac{30}{x}-\frac{1}{2}=\frac{30}{x+5}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{30}{x}-\frac{30}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-150=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-15\left(l\right)\end{matrix}\right.\)