Một người đi từ Hà Nội đến Hà Giang với vận tốc 45km/h, rồi đi từ Hà Giang đến Lai Châu với vận tốc 41km/h. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hà Giang, Hà Giang đến Lai Châu. Biết rằng quãng đường Hà Nội đến Hà Giang dài hơn quãng đường Hà Giang đến Lai Châu là 120km. Và vật tốc trung bình của người đi trên cả quãng đường Hà Nội đến Lai Châu là 42km/h
Gọi chiều dài qđ từ Hà Nội dến Hà Giang là x(km;x > 0)
thì :chiều dài qđ từ Hà Giang đến Lai Châu là : x-120(km)
thời gian người này đi từ Hà Nội đến Lai Châu là: \(\frac{x}{42}\)(h)
thời gian người này đi từ Hà Nội đến hà Giang là :\(\frac{x}{45}\)(h)
thời gian người này đi từ Hà Giang đến Lai Châu là : \(\frac{x-120}{41}\)(h)
Theo bài ra , thừi gian đi từ Hà Nội đến Lai Châu là không đổi nên ta có phương trình sau :
\(\frac{x-120}{41}+\frac{x}{45}=\frac{x}{42}\)
\(\Leftrightarrow\frac{630\left(x-120\right)+574x}{25830}=\frac{615x}{25830}\)
\(\Leftrightarrow\)630x-75600+574x=615x
\(\Leftrightarrow\)589x=75600
\(\Leftrightarrow x\approx128\)(tm)
