Question

một người đi từ A đén B với vận tốc 24km/h  rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h. Tính quãng đường AB và BC ,biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27km/h 

Answer 1

Gọi a, b lần lượt là thời gian người đó đi trên quãng đường AB và BC (giờ) (a,b>0)

Quãng đường AB dài: 24a (km)

Quãng đường BC dài: 32b (km)

Vì quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6km, nên ta có pt (1):

 24a - 32b= 6  <=> 3a-4b=0,75  (1)

Vận tốc TB trên quãng đường đó là 27km/h, ta có pt (2):

\(\dfrac{24a+32b}{a+b}=27\\ \Leftrightarrow24a+32b=27a+27b\\ \Leftrightarrow3a=5b\\ \Leftrightarrow3a-5b=0\left(2\right)\)

Từ (1), (2), ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=0,75\\3a-5b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0,75\left(TM\right)\\a=1,25\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Quãng đường AB dài: 24a=24.0,75=18(km)

Quãng đường BC dài: 32b=32.1,25=40(km)