Một người đi bộ và một một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một điểm và đi cùng chiều trên một đường tròn có bán kính \(R=\dfrac{900}{pi}\). Vận tốc của người đi xe đạp là 6,25m/s, của người đi bộ là 1,5m/s.
a/ Hỏi khi người đi bộ đi được 1 vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần
b/ Tính thời gian và địa điểm gặp nhau.
Bài làm:
Gọi t là thời gian 2 người gặp nhau tính từ lúc xuất phát. ta có:
Chu vi đường tròn là: R = \(\left(\dfrac{900}{3,14}\right)\).2.3,14 = 1800 (m).
Quãng đường mỗi người đi được đến lúc gặp nhau là :
s1 = v1.t = 6,25t
s2 = v2.t = 1,5t
Vì 2 người đi cùng chiều nhau nên ta có :
s = s1 - s2
⇒ 1800 = 6,25t - 1,5t = 4,5t
=> t = 400 (s).
Vậy sau 400s thì 2 người gặp nhau 1 lần.
Thời gian người đi bộ đi hết 1 vòng là:
t' = \(\dfrac{S}{V_2}\) = \(\dfrac{1800}{1,5}\) = 1200 (s).
Vậy người đi bộ đi được 1 vòng thì gặp nhau số lần là :
n = \(\dfrac{t'}{t}\) = \(\dfrac{1200}{400}\) = 3 (lần).
b/
\(v_{tb}=v_2-v_1\)
=6,25-1,25=5m/s
Thời gian gặp nhau:
\(t=\dfrac{S}{v_{tb}}=\dfrac{1800}{5}=360s\)
Địa điểm gặp nhau cách điểm xuất phát:
\(S=v_2.t=1,25.360=450m\)
