Gọi chiều dài ban đầu của miếng đất là x (m, ĐK: \(0< x< 28\))
chiều rộng ban đầu của miếng đất là y (m, ĐK: \(4< x< 28\))
diện tích ban đầu của miếng đất là xy (m2)
Vì miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56 m nên ta có PT: x + y = 28 (1)
chiều dài của miếng đất sau khi giảm 4 m là x - 4 (m)
chiều rộng của miếng đất sau khi tăng 4 m là y + 4 (m)
diện tích của miếng đất sau khi giảm chiều dài 4 m và tăng chiều rộng 4 m là (x - 4)(y + 4) (m2)
Vì nếu khi giảm chiều dài 4 m và tăng chiều rộng 4 m thì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có PT: (x - 4)(y + 4) - xy = 8 (2)
Từ (1), (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\\left(x-4\right)\left(y+4\right)-xy=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\xy+4x-4y-16-xy=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\4x-4y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=112\\4x-4y=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y=88\\4x+4y=112\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11\left(TM\right)\\4x+4y=112\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4\cdot11=112\\y=11\left(TM\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=68\\y=11\left(TM\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17\left(TM\right)\\y=11\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài của miếng đất lúc đầu là 17 m
chiều rộng của miếng đất lúc đầu là 11 m
