- Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là x ( m, 0 < x < 40 )
- Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là y ( m, 0 < y < 40 )
Theo đề bài chu vi của mảnh đất ban đầu đó là 80m nên ta có phương trình : \(2\left(x+y\right)=80\) ( I )
- Chiều dài của mảnh vườn khi tăng thêm 3m là : x + 3 ( m )
- Chiều rộng của mảnh vườn khi tăng thêm 5m là : y + 5 ( m )
- Diện tích của mảnh vườn đó ban đầu là : \(xy\left(m^2\right)\)
- Diện tích của mảnh vườn đó sau khi tăng chiều rộng và chiều dài là :
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài nếu tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm \(195m^2\) nên ta có phương trình :
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=80\\\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40-y\\\left(40-y+3\right)\left(y+5\right)=y\left(40-y\right)+195\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40-y\\-y^2+38y+215=40y-y^2+195\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40-y\\215-195=40y-38y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=40-y\\2y=20\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy chiều dài khu vườn là 30m , chiều rộng khu vườn là 10m .
