Question

Một lớp học có 24 nam và 28 nữ. Giáo viên muốn chia thành các tổ có số nam và nữ đều nhau. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ

Answer 1

Gọi a là số tổ cần chia và \(a\in N^{\text{*}}\)

\(24⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)\text{, a nhiều nhất}\)

\(28⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(28\right)\text{, a nhiều nhất}\)

\(\Rightarrow a\in UCLN\left(24;28\right)\)

\(24=2^3.3\)

\(28=2^2.7\)

\(\Rightarrow UCLN\left(24;28\right)=2^2=4\)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 4 tổ.

Khi đó mỗi tổ có:

Số học sinh nam là: \(24:4=6\) ( nam )

Số học sinh nữ là: \(28:4=7\) ( nữ )