Question

Một lò xo có chiều dài ban đầu khi chưa treo vật nặng là 10 cm. Cho biết treo thêm vào lò xo 1 vật nặng 1 kg thì chiều dài lò xo tăng thêm 3 cm.

a) Tính chiều dài \(y\) (cm) của lò xo theo khối lượng \(x\) (kg) của vật.

b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y\) theo biến số \(x\).

Answer 1

Vì cứ treo thêm 1 kg vật nặng thì lò xo dài thêm 3 cm nên treo thêm \(x\)kg vật nặng thì lò xo dài thêm \(3x\) cm.

Chiều dài của lò xo sau khi treo vật nặng là:

\(y = 3x + 20\).

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 3x + 20\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 20\) ta được điểm \(M\left( {0;20} \right)\) trên trục \(Oy\).

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 20}}{3}\) ta được điểm \(N\left( {\dfrac{{ - 20}}{3};0} \right)\) trên \(Ox\).

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 20\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M;N\).