Gọi chiều dài khu vườn là a (m), a > 0.
=> Chiều dài mới của khu vườn sau khi làm lối đi là \(a-2.2=a-4\left(m\right)\)
Chiều rộng của khu vườn là b (m). b > 0. => Chiều rộng mới của khu vườn sau khi làm lối đi là \(b-2.2=b-4\left(m\right)\)
Chu vi ban đầu của khu vườn là \(2\left(a+b\right)=280\left(m\right)\Leftrightarrow a+b=140\left(m\right)\Rightarrow a=140-b\)
Diện tích mới của khu vườn sau khi làm lối đi là \(\left(a-4\right)\left(b-4\right)=4256\left(m^2\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-4a-4b+16=4256\)
Thay\(a=140-b\), ta có phương trình:
\(b\left(140-b\right)-4\left(140-b\right)-4b+16=4256\)
\(\Leftrightarrow-b^2+140b-4800=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(b^2-140+4800\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(b^2-140b+4900\right)-100\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-70\right)^2-100=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b-70=10\\b-70=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=60\\b=80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=80\\a=60\end{matrix}\right.\)
Nhưng do a > b (chiều dài lớn hơn chiều rộng) nên \(a=80\left(m\right)\) và \(b=60\left(m\right)\)
