Một khu đất ở trung tâm thị trấn có dạng hình chữ nhật và có chu vi bằng 224m.Người ta làm một lối đi xung quanh khu đất ( phần lối đi thuộc khu đất ) với bề rộng của lối đi là 3 m. Phần còn lại bên trong lối đi vừa đủ để đào xuống tạo thành một bể bơi hình hộp chữ nhật. Biết chiều cao của bể bơi là 1,2m và khi bể chứa đầy nước thì thể tích của nó là 2880m3 .TÍNH chiều dài và chiều rộng của khu đất kể trên.
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là $a,b$ (m) (ĐK: $a>b>0$)
Theo bài ra ta có:
$a+b=224:2=112\Rightarrow b=112-a(1)$
Chiều dài bể bơi là: $a-3.2=a-6$ (m)
Chiều rộng của bể bơi là: $b-3.2=b-6$ (m)
Thể tích của bể bơi:
$(a-6)(b-6).1,2=2880$
$\Rightarrow (a-6)(b-6)=2400(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (a-6)(112-a-6)=2400$
$\Leftrightarrow -a^2+112a-3036=0$
$\Rightarrow a=66$ hoặc $a=46$
Nếu $a=66\Rightarrow b=46$ (thỏa mãn)
Nếu $a=46\Rightarrow b=66>a$ (vô lý- loại)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là $66$ m và $46$ m
