Question

Một khối gỗ hình lập phương, cạnh a=8cm nổi trog nc.

a) Tìm klr của gỗ, bk KLr của nc là D1=1000kg/m^3 và khối gỗ chìm trong nc 6cm.

b) tìm chiều cao của lớp dầu có KLR D2=600kg/m^3 đổ lên mặt nc sao cho ngập hoàn toàn khối gỗ.

Answer 1

a) Gọi h là phần gỗ ngập trong nước. Do khối gỗ nằm cân bằng nên trọng lượng P của khối gỗ bằng lực đẩy Acsimét tác dụng vào khối gỗ. Ta có :

P=F hay 10.\(D_0a^3=10D_1.a^2h\)

( \(D_0\) là khối lượng riêng của gỗ )

=>\(D_0=\dfrac{h}{a}D_1=\dfrac{6}{8}.1000=750\) kg/m³

Vậy...................................

Answer 2

b) Gọi x là chiều cao của phần khối gỗ nằm trong dầu ( cũng là chiều cao của lớp dầu đổ vào ). Lúc nay khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lượng P và hai lực đẩy Acsimét của nước và dầu ta có :

\(P=F_1+F_2hay10D_0a^3=10.D_1.a^2\left(a-x\right)+10.D_2.a^2.x\)

=> \(D_0.a=D_1\left(a-x\right)+D_2.x=D_1.a+\left(D_2-D_1\right)x\)

hay : \(x=\dfrac{D_1-D_0}{D_1-D_2}.a=5cm\)

Vậy.............................................