Không gian mẫu \(n\left(\Omega\right)=C_{20}^3=1140\)
a/ Gọi A là biến cố "lấy được một quả đỏ, một quả trắng, một quả xanh":
\(n\left(A\right)=C_5^1.C^1_7.C^1_8=5.7.8=280\) \(\Rightarrow\)\(P\left(A\right)=\dfrac{280}{1140}=\dfrac{14}{57}\)
b/ Chắc bạn chép sai đề, chỉ lấy 3 quả mà lại còn ít nhất cả ba đều đỏ thì người ta ghi luôn là "cả 3 quả đều đỏ" có gọn hơn không? Mình đoán đề gốc là "lấy được ít nhất một quả màu đỏ". Quyết định làm cả 2 trường hợp:
- Nếu đề yêu cầu cả 3 quả đều đỏ \(\Rightarrow n\left(B\right)=C_5^3=10\) \(\Rightarrow\)xác suất \(P\left(B\right)=\dfrac{10}{1140}=\dfrac{1}{114}\)
- Nếu đề yêu cầu ít nhất một quả đỏ:
Gọi C là biến cố "lấy được ít nhất một quả đỏ" \(\Rightarrow\overline{C}\) là biến cố "không lấy được quả đỏ nào"
\(n\left(\overline{C}\right)=C_{15}^3=455\)
\(\Rightarrow n\left(C\right)=n\left(\Omega\right)-n\left(\overline{C}\right)=1140-455=685\) \(\Rightarrow\)\(P\left(C\right)=\dfrac{685}{1140}=\dfrac{137}{228}\)
