Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 24; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biết cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.

a) Viết các tập con của không gian mẫu tương ứng với các biến cố A, B, A ∩ B, A ∩ \(\overline{B}\) (Hình 1).

b) So sánh: n(A) và n(A ∩ B) + n(A ∩ \(\overline{B}\)).

Từ đó hãy chứng tỏ rằng: \(P\left(A\right)=P\left(A\cap B\right)+P\left(A\cap\overline{B}\right)\).

c) So sánh: P(A ∩ B) và P(B) . P(A | B); P(A ∩ \(\overline{B}\)) và P(\(\overline{B}\)) . P(A | \(\overline{B}\)).