Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Bùi Đại Hiệp

Một hình tròn được chia thành 10 ô quạt , mỗi ô người ta đặt 1 viên bi.Nếu ta cứ di chuyển các viên bi theo quy luật :mỗi lần lấy ở hai ô bất kì một viên bi , chuyển sang ô liền kề theo chiều ngược nhau thì có thể chuyển tất cả các viên bi về 1 ô được không?

B.Thị Anh Thơ
28 tháng 3 2019 lúc 22:22

Trước tiên ta tô màu xem kẽ các ô hình quạt , như vậy sẽ có 5 ô được tô màuvà 5 ô ko đc tô màu

Ta có nhận xét : Nếu di chuyển 1 bi ở bi màu và 1 bi ở ô trắng thì tổng số bi ở 5 ô màu không đổi . Nếu di chuyển ở 2 ô màu mỗi ô 1 bi thì tổng số bi ở 5 ô màu giảm đi 2 . Nếu di chuyển ở 2 ô trắng mỗi ô một bi thì tổng số ở 5 ô màu tăng lên 2 .

Vậy tổng số bi ở 5 ô màu hoặc không đổi hoặc giảm đi 2 hoặc tăng lên 2 .Nói khác tổng số bi ở 5 ô màu sẽ ko thay đổi tính chẵn lẻ so với ban đầu . Ban đầu tổng số bi ở 5 ô màu là 5 viên nên sau hữu hạn dần di chuyển bi theo quy luật trên thì tổng số bi ở 5 ô màu luôn khác 0 và khác 10 .do đó ko thể chuyển tất cả các viên bi về cùng 1 ô


Các câu hỏi tương tự
Vy Lê
Xem chi tiết
Lan nt
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Dũng
Xem chi tiết
syaoran li
Xem chi tiết
minh ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Lê Phạm Nhật Minh
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
nam nguyễn hoàng
Xem chi tiết