Question

Một hinh hộp chữ nhật có thể tích bằng 64cm³ đáy hình hộp có chiều dài gấp đôi chiều rộng và chiều rộng gấp đôi chiều cao của hình hộp. Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật

Answer 1

Gọi chiều dài ,chiều rộng ,chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là a,b,c (cm)

Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên : \(a=2.b\)

Vì thể tích của hình hộp chữ nhật là 64

⇒ \(a.b.c=64\)

\(\Rightarrow2.b.b.c=64\)

\(\Leftrightarrow2b^2c=64\)

\(\Leftrightarrow b^2c=32\)

Vì chiều rộng gấp đôi chiều cao nên \(b=2c\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(2c\right)^2.c=32\)

\(\Leftrightarrow4c^3=32\)

\(\Leftrightarrow c=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b=2.2c=4c=4.2=8\left(cm\right)\\b=2.c=2.2=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)