Nửa chu vi hình chữ nhật là:
64:2=32(m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a(điều kiện: 16<a<32)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 32-a(m)
Theo đề bài, ta có: \(a\left(32-a\right)=192\)
\(\Leftrightarrow32a-a^2-192=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+32a-192=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-32a+192=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-32a+256-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-16\right)^2-8^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-16-8\right)\left(a-16+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-24\right)\left(a-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-24=0\\a-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=24\left(nhận\right)\\a=8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của hình chữ nhật là 24m
