Question

Một hình chữ nhật có chu vi 84cm, tăng chiều rộng 3cm và giảm chiều dài 4cm thì diện tích nhỏ hơn diện diện tích ban đầu là 5cm. Tính chiều dài và chiều rộng bằng cách lập phương trình

Anh chị giúp em với

Answer 1

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 84 : 2 = 42 (cm)

Gọi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là x (cm) ; x > 0

chiều rộng ban đầu hình chữ nhật là 42 - x (cm)

diện tích ban đầu hình chữ nhật là x(42 - x) (cm²)

chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là x - 4 (cm)

chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là : 42 - x + 3 = 45 - x (cm)

diện tích lúc sau hình chữ nhật là (x - 4)(45 - x) (cm²)

Biết diện tích lúc sau nhỏ hơn diện diện tích ban đầu là 5cm² . Ta có pt :

(x - 4)(45 - x) + 5 = x(42 - x)

<=> 45x - x² - 180 + 4x + 5 = 42x - x²

<=> 45x - x² + 4x - 42x + x² = 180 - 5

<=> 7x = 175

<=> x = 25 (t/m)

Chiều rộng ban đầu hình chữ nhật là : 42 - 25 = 17 (cm)

Vậy ........ (tự kết luận)