Question

Một hình chữ nhật có chu vi 46m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m, thì diện tích giảm 20mvuông. Tính diện tích lúc đầu

Mọi người ơi giải giúp mình với😭😭

Answer 1

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (x > 0)

Chiều rộng của hình sẽ là \(\frac{46}{2}-x=23-x\)

Diện tích ban đầu của hình sẽ là x(23 - x)

Chiều dài của hình sau đó là x - 5

Chiều rộng của hình sau đó là 23 - x + 2 = 25 - x

Diện tích của hình sau đó là (x - 5)(25 - x)

Theo đề bài, ta có PT :

x(23 - x) - 20 = (x - 5)(25 - x)

⇔23x - x² - 20 = 25x - x² - 125 + 5x

⇔23x - 25x - 5x - x² + x² = - 125 + 20

⇔- 7x = - 105 ⇔ x = 15

⇒Vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật sẽ là 15(23 - 15) = 120m²