Gọi chiều dài là:a; chiều rọng là: b
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=32\\ab=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=16\\2ab=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+2ab+b^2=256\\4ab=240\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)^2=16\Rightarrow a-b=4\Rightarrow a=\frac{\left(16+4\right)}{2}=10\Rightarrow b=6\Rightarrow\text{đ}c=\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{136}\)
svtkvtm cách khác nha:) cách này dùng Viet đảo:) Học cách này ở đâu đó quên rồi giờ chợt nhớ nên làm thôi!
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a>b>0). Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=32\\ab=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=16\\ab=60\end{matrix}\right.\)Theo Viet đảo, a, b là hai nghiệm của pt:
\(x^2-16x+60=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=6\end{matrix}\right.\). Do a > b > 0 nên chọn a = 10, b=6, từ áp dụng định lí Pythagoras suy ra độ dài đường chéo.
