Question

Một đội công nhân xây dựng hoàn thành công trình với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội đó biết nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày.
Giúp em với, em cần gấp ạ =))

Answer 1

Gọi số người của đội đó là x ( người ) ( ĐK : x > 5; x \(\in\) N )

Nếu vắng 5 người thì đội đó có ( x - 5 ) người

Thời gian hoàn thành công trình là \(\dfrac{420}{x}\)( ngày )

Thời gian hoàn thành công trình nếu vắng 5 người là \(\dfrac{420}{x-5}\)( ngày )

Vì số ngày hoàn thành công việc tăng thêm 7 ngày nên ta có phương trình

\(\dfrac{420}{x}\) + 7 = \(\dfrac{420}{x-5}\)

<=> 420(x - 5) + 7x(x - 5) = 420x

<=> 420x - 2100 + 7x² - 35x = 420x

<=> 7x² - 35x - 2100 = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x_1=20\left(TM\right)\\x_2=-15\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy đội công nhân đó có 20 người