Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Quang Minh

Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa \(8100{m^2}\) mặt đường. Ở giai đoan đầu, đội trải được \(3600{m^2}\) mặt đường. Ở giai đoạn hai đội công nhân tăng năng suất thêm \(300{m^2}/\)ngày rồi hoàn thành công việc. Hỏi đội công nhân đã hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất lao động của đội không thay đổi ở mỗi giai đoạn và thời gian làm việc của hai giai đoạn là như nhau.

Gọi số ngày đội công nhân hoàn thành công việc là: x (ngày, x > 0).

Thời gian làm việc của đội ở mỗi giai đoạn là: \(\frac{x}{2}\) (ngày).

Năng suất lao động của đội ở giai đoạn 1 là: \(3600:\frac{x}{2} = 7200x\) (\(m^2\)/ngày).

Giai đoạn 2 đội trải được: \(8100 - 3600 = 4500\left( {{m^2}} \right)\)

Năng suất lao động của đội ở giai đoạn 2 là: \(4500:\frac{x}{2} = 9000x\) (\(m^2\)/ngày).

Do giai đoạn hai, đội công nhân tăng năng suất thêm \(300\) (\(m^2\)/ngày). Ta có phương trình:

\(9000x - 7200x = 300\).

Giải phương trình: \(9000x - 7200x = 300\)

                       \(1800x = 300\)

                       \(x = \frac{1}{6}\) (thỏa mãn điều kiện x > 0).

Vậy đội công nhân hoàn thành công việc trong \(\frac{1}{6}\) ngày.