Đổi: s=1500m=1,5km
t=5′24s=0,09h
Gọi vận tốc của chiếc mô tô là: x (km/h) (x>40)
Thì vận tốc của di chuyển của mô tô khi di chuyển ngược đến xe cuối cùng là: v1=x+v=x+40(km/h)
Nên thời gian để di chuyển ngược đến xe cuối cùng là:
t1=s/v1=1,5/x+40
Và vận tốc di chuyển của mô tô khi di chuyển trở về xe đầu tiên là:
v2=x−v=x−40(km/h) (vì mô tô di chuyển đuổi theo đoàn xe đang di chuyển cùng hướng nên vận tốc di chuyển so với đoàn xe sẽ bị giảm đi)
Nên thời gian di chuyển trở về xe đầu tiên là:
t2=s/v2=1,5/x−40(km/h)
Theo đề bài ta có cả thời gian đi và quay trở lại là 5'24s=0,09 h, hay:
\(t1+t2=t\Leftrightarrow\frac{1,5}{x+40}+\frac{1,5}{x-40}=0,09\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(x-40\right)+1,5\left(x+40\right)=0,09\left(x+40\right)\left(x-40\right)\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(x-40+x+40\right)=0,09\left(x^2-1600\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=0,09x^2-144\)
\(\Leftrightarrow9x^2-300x-14400=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(x+\frac{80}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-60=0\\x+\frac{80}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(tm\right)\\x=\frac{-80}{3}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của chiếc mô tô là: 60km/h
Giải:
Đổi: s = 1500m =1,5km
t = 5′24s = 0,09h
Gọi vận tốc của chiếc mô tô là: x (km/h) (x>40)
Thì vận tốc của di chuyển của mô tô khi di chuyển ngược đến xe cuối cùng là: v\(_1\) = x + v= x + 40 (km/h)
Nên thời gian để di chuyển ngược đến xe cuối cùng là:
t\(_1\)= \(\frac{s}{v_1}\)= \(\frac{1,5}{x+40}\)
Và vận tốc di chuyển của mô tô khi di chuyển trở về xe đầu tiên là:
v\(_2\) = x − v = x − 40 (km/h)v (vì mô tô di chuyển đuổi theo đoàn xe đang di chuyển cùng hướng nên vận tốc di chuyển so với đoàn xe sẽ bị giảm đi)
Nên thời gian di chuyển trở về xe đầu tiên là:
t\(_2\)= \(\frac{s}{v_2}\) = \(\frac{1,5}{x-40}\) (km/h)
Theo đề bài ta có cả thời gian đi và quay trở lại là 5'24s=0,09 h, hay:
t\(_1\)+t\(_2\) = t ⇔ \(\frac{1,5}{x+40}\) + \(\frac{1,5}{x-40}\) = 0,09
⇔1,5 . ( x − 40 ) +1,5 . ( x + 40 ) = 0,09 . ( x + 40 ) . ( x − 40 ) ( quy đồng bỏ mẫu )
⇔1,5 . ( x − 40 + x + 40 ) = 0,09 (x\(^2\)− 1600 )
⇔3x = 0,09x\(^2\) − 144
⇔9x\(^2\) − 300x − 14400 = 0
⇔ ( x − 60 ) . ( x + \(\frac{80}{3}\))
⇔⎡ x − 60 = 0
⎣ x + \(\frac{80}{3}\)= 0
⇔⎡ x = 60 ( tm )
⎣ x = − \(\frac{80}{3}\) ( ktm )
Vậy vận tốc của chiếc mô tô là: 60km/h
giải
Gọi v là vận tốc chiến sĩ so với mặt đất. Lúc chạy ngược chiều ta có 𝑣+40 cùng chiều thì 𝑣−40 do vậy
ta có \(\frac{1,5}{v+40}+\frac{1,5}{v-40}=324:3600=0,09\left(h\right)\)
\(\Rightarrow0,06.v^2-2v-96=0\) vậy không tìm được v(km/h)
