Câu hỏi của trần thị phương thảo

Question

Một đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần R = 32 Ω và tụ C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Kí hiệu uR, uC tương ứng là điện áp tức thời 2 đầu phần tử R và C. Biết rằng 625 uR^2 + 256 u^2= ( 1600)^2 (V^2). Điện dung của tụ là

A..10^-3/2π F. B.10^-4/2π F. C.10^-3/5π F. D.10^-4/5π F

Nguyễn Quang Hưng · Accepted Answer

Do uR vuông pha với uC nên: $\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{u_C}{U_{0C}}\right)^2=1$(1)$625u_R^2+256u_C^2=1600^2\Rightarrow\left(\frac{u_R}{64}\right)^2+\left(\frac{u_C}{100}\right)^2=1$(2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow U_{0R}=64V;U_{0C}=100V$Mà: $I_0=\frac{U_{0R}}{R}=\frac{U_{0C}}{Z_C}\Rightarrow\frac{64}{32}=\frac{100}{Z_C}\Rightarrow Z_c=50\Omega$$\Rightarrow C=\frac{10^{-3}}{5\pi}F$Câu trả lời: Do uR vuông pha với uC nên: $\left(\frac{u_R}{U_{0R}}\right)^2+\left(\frac{u_C}{U_{0C}}\right)^2=1$(1)$625u_R^2+256u_C^2=1600^2\Rightarrow\left(\frac{u_R}{64}\right)^2+\left(\frac{u_C}{100}\right)^2=1$(2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow U_{0R}=64V;U_{0C}=100V$Mà: $I_0=\frac{U_{0R}}{R}=\frac{U_{0C}}{Z_C}\Rightarrow\frac{64}{32}=\frac{100}{Z_C}\Rightarrow Z_c=50\Omega$$\Rightarrow C=\frac{10^{-3}}{5\pi}F$