cho mạch điện gồm 1 điện trở thuần R, 1cuộn cảm thuần L và 1tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng ko đổi và tần số f thay đổi được. khi f=50Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu R, 2đầu L và C lần lượt là 15V ,20V , 40V, thay đổi f để mạch có cộng hưởng điện, giá trị của f và điện áp hiệu dụng hai đầu R khi đó là
A. 50căn2 Hz và 25căn2 V B.50căn2 Hz và 25 V C.100Hz và 25V D.100Hz và 25căn2
Điện áp hiệu dụng của mạch: \(U=\sqrt{15^2+\left(20-40\right)^2}=25V\)
\(\frac{Z_L}{Z_C}=\frac{U_L}{U_C}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{\omega L}{\frac{1}{\omega C}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\omega^2LC=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{2}\omega\)
Để có cộng hưởng điện thì \(\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{2}\omega\)
\(\Rightarrow f_0=\sqrt{2}f=50\sqrt{2}\)
Vì cộng hưởng nên: \(U=U_R=25V\)
Chọn đáp án B.
