Question

một đoạn mạch gồm cuộn dây có r = 10 \(\Omega\), độ tự cảm L = \(\frac{25.10^{-2}}{\pi}\) H mắc nối tiếp với một điện trở thuần R = 15 \(\Omega\). Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có \(u=100\sqrt{2}\cos\left(100\pi t\right)\) V. Viết phương trình dòng điện trong mạch?

Answer 1

\(Z_L=L\omega=\frac{25.10^{-2}}{\pi}.100\pi=25\Omega.\)

Mach co r, R va ZL khi đó \(Z=\sqrt{\left(R+r\right)^2+Z_L^2}=\sqrt{\left(10+15\right)^2+25^2}=25\sqrt{2}\Omega.\)

Cường độ dòng điện cực đại \(I_0=\frac{U_0}{Z}=\frac{100\sqrt{2}}{25\sqrt{2}}=4A.\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác định thông qua \(\tan\varphi=\frac{Z_L}{R+r}=\frac{25}{15+10}=1\)\(\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{4}.\)

hay \(\varphi_u-\varphi_i=\frac{\pi}{4}.\) mà \(\varphi_u=0\Rightarrow\varphi_i=-\frac{\pi}{4}.\)

=> phương trình dao động của cường độ dòng xoay chiều là

\(i=4\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)A.\)