Question

Một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng OM. Khi cho gương quay một góc 30^o quanh O thì ảnh của S di chuyển trên đường nào? Đoạn thẳng OS' quay được một góc bằng bao nhiêu?

 

Answer 1

Khi gương ở vị trí OM thì cho ảnh S là S', ta có SI = IS' và hai góc bằng nhau góc SOI = góc IOS'

Cũng như thế, khi gương quay quanh điểm C đến vị trí OM' cho ảnh S" , ta có: SK = KS" vì góc SOK = góc KOS".

Như vậy khi gương quay được một góc α = MOM' thì ảnh quay được một góc β = S'OS"

Theo hình vẽ ta có: β = góc S'OS" = góc S'OK + góc KOS"

⇒ góc S'OK = góc MOM' - góc IOS' = α - góc IOS' = α - góc IOS

Do đó: β = α - góc IOS + góc KOS" = α + (góc KOS - góc IOS) = α + α = 2α.

Vậy khi gương quay được một góc α thì đường nối ảnh với O quay được một góc β = 2α. Vì OS = OS' = OS" nên ảnh di chuyển trên một cung tròn có bán kính OS' = OS.