Một cuộn dây bằng đồng có khối lượng 3,41 kg, dây có tiết diện tròn. Khi mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế11V thì công suất tỏa nhiệt trên dây là 11,11W. Biết đồng có khối lượng riêng là 8900kg/\(m^3\), điện trở suất là 1,67.\(10^{^{-8}}\)Ωm. Chiều dài và đường kính tiết diện bằng bao nhiêu?
Giúp mình với chi tiết cách giải
Gọi chiều dài và tiết diện của cuộn dây lần lượt là l và S (l,S>0)
Điện trở của cuộn dây là:\(P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{U^2}{P}=\dfrac{11^2}{11,11}\approx11\left(\Omega\right)\)
Lại có: \(R=\dfrac{\rho l}{s}\Rightarrow\dfrac{l}{S}=\dfrac{R}{\rho}=\dfrac{11}{1,67\cdot10^{-8}}\Rightarrow l=\dfrac{11S}{1,67\cdot10^{-8}}\left(1\right)\)
Ta có :\(V=S\cdot h=S\cdot l=\dfrac{m}{D}=\dfrac{3,41}{8900}\approx3,8\cdot10^{-4}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=>
\(S\cdot l=S\cdot\dfrac{11S}{1,67\cdot10^{-8}}\\ \Leftrightarrow3,8\cdot10^{-4}=\dfrac{11S^2}{1,67\cdot10^{-8}}\\ \Leftrightarrow11S^2=6,346\cdot10^{-32}\Rightarrow S\approx0,58\cdot10^{-32}\\ \Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{S\cdot4}{3,14}}=\sqrt{\dfrac{0,58\cdot10^{-32}\cdot4}{3,14}}\approx0,74\cdot10^{-16}\left(m\right)\)
\(\Rightarrow l=\dfrac{11\cdot0,58\cdot10^{-32}}{1,67\cdot10^{-8}}\approx3,8\cdot10^{-3}\left(m\right)\)
Vậy \(l=3,8\cdot10^{-3}\left(m\right);d=0,74\cdot10^{-16}\left(m\right)\)
