Question

Một con lắc đơn l=1m m=50g, được treo vào I ban đầu kéo con lắc rời khỏi vị trí cân bằng 1 góc a=75* thả nhẹ khi vật đi qua vị trí cân bằng O thì dây treo bị vướng đinh tại K vs KO=L
Tìm giá trị của L để sau khi vướng đinh vật có thê chuyển động tròn xung quanh đinh

 

Answer 1

Để vật có thể chuyển động tròn xung quanh đinh thì nó phải qua điểm M.

Tại M, lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P, lực căng T

Áp dụng định luật 2 Niu tơn, ta có: \(m\vec{a}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}\)

Chiếu lên phương hướng tâm, ta có: \(m.a_{ht}=P+T\Rightarrow T=m.a_{ht}-mg\)

Để vật đi qua M thì T > 0 \(\Rightarrow a_{ht}>g\Leftrightarrow\frac{v^2}{L}>g\)(*)

Mặt khác, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: \(W_N=W_M\Leftrightarrow mgl\left(1-\cos\alpha_0\right)=mg.2L+\frac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow v^2=2gl\left(1-\cos\alpha_0\right)-4gL\)

Thay vào (*) ta đc: \(\frac{2gl\left(1-\cos\alpha_0\right)}{L}-4g>g\Leftrightarrow L