Question

một con lắc dao động đúng ở mặt đất nhiệt độ 42oC, bán kính trái đất R=6400km, dây treo làm bằng kim loại có hệ số nở dài a=2*10^-5. khi đưa lên độ cao 4,2km ở đó nhiệt độ 22oC thì nó dao động nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm

Answer 1

gọi T1 là chu kỳ dao động của con lắc khi ở mặt đất 

T2 là chu kỳ dao động khi ở độ cao h 

ta có: T1/T2 = căn bậc hai của (l1/l2) * căn bậc hai của (g1/g2) 

với l1 là chiều dài sợi dây ở nhiệt độ t1 

l2 là chiều dài sợi dây ở nhiệt độ t2 

g1 là gia tốc trọng trường ở mặt đất 

g2 là gia tốc trọng trường ở vị trí h 

=.> T1/T2 = [ 1- anpha/2 *(t2 -t1)] * (1 -h/R) 

với anpha là hệ số nở dài 

=. để con lắc dao động đúng thì T1 =T2 

=> anpha/2 *(t2-t1) = -h/R 

<=> (2*10^-5)/2 * (t2-303) = -1600/6400000 

<=> t2=328 độ k =55độ C