Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Trang

một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm thể tích 9600cm3 . người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 nghìn đồng/m2 và loai kính làm mặt đáy có giá 100000 nghìn đồng/m2 . tính chi phí thấp nhất để làm bể cá

Akai Haruma
19 tháng 7 2017 lúc 0:26

Lời giải:

Gọi \(a,b\) là kích thước chiều rộng, dài của bể.

§3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chuyển hết về đơn vị mét.

\(V=ab.0,6=9600.10^{-6}\Rightarrow ab=0,016\)

Số tiền làm mặt bên

\(T_{\text{bên}}=70000.S_{\text{bên}}=70000(2.0,6b+2.0,6a)=84000(a+b)\)

Số tiền làm mặt đáy:

\(T_{\text{đáy}}=100000S_{\text{đáy}}=100000ab=1600\)

Chi phí làm tất cả: \(T=T_{\text{bên}}+T_{\text{đáy}}=84000(a+b)+1600=84000(a+\frac{0,016}{a})+1600\)

Áp dụng BĐT AM-GM: \(a+\frac{0,016}{a}\geq 2\sqrt{0,016}=\frac{2\sqrt{10}}{25}\)

\(\Rightarrow T\geq 84000.\frac{2\sqrt{10}}{25}+1600\approx22850,5\) nghìn đồng

Đây là chi phí thấp nhất.


Các câu hỏi tương tự
erosennin
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
Trâm Bảo
Xem chi tiết