Question

Một cậu bé đi lên núi vs vận tốc 1 m/s . Khi còn cách đỉnh núi 100 m , cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé . con chó chạy lên đỉnh núi vs vận tốc 3 m/s và chạy lại phía sau cậu bé vs vận tốc 5 m/s . tính quảng đường con chó đã chạy đến khi cậu bé lên tới đỉnh núi .

Answer 1

Vận tốc của cậu bé là V , vận tốc của con chó khi chạy lên là V₁ và khi chạy xuống là V₂ .Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách núi là s thời giữa 2 lần gặp nhau liên tiếp là t .

Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là s / V₁ thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là ( t - s / V₁ 0 và quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian này là V₂(t - s/V₁ ) . Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian t là vt nen : s = Vt + V₂ ( t - s/t₁ )

Hay : t = s ( 1 + V₂ /V₁ ) / (V + V₂ )

Quãng đường con chó chạy cả lên núi và xung núi trong thời gian đó là :

S_o = s + V₂ ( t - s/V₁) thay cả giá trị của t từ trên ta được :

S_o = s ( 2V₁V₂ - V(V₂ - V₁) [ V₁( V₁(V + V₂ )]

Từ đó ta được : S_o = S_b = 350 m.

Answer 2

Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là và khi chạy xuống là . Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là . Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là ; quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình:




\Rightarrow (1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là . Thay T từ pt (1) vào ta có:

(2)
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
(3)
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có :

(4)
- Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có:
;
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường là m.

Answer 3

Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là và khi chạy xuống là . Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là . Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là ; quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình:

\(\Rightarrow\) (1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là . Thay T từ pt (1) vào ta có:
(2)
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
(3)
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có :
(4)
- Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có:
;
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường là m.