Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h)(x>2).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng:\(\frac{44}{x+2}\)(km/h)
Thời gian ca nô đi ngược dòng:\(\frac{27}{x-2}\)(km/h)
Tổng thời gian đi xuôi và ngược là 3h30'=3,5h nên ta có:
\(\frac{44}{x+2}+\frac{27}{x-2}=3,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{44x-88+27x+54}{x^2-4}=3,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{71x-34-3,5x^2+14}{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow3,5x^2-71x+20=0\)
\(\Leftrightarrow3,5x^2-70x-x+20=0\)
\(\Leftrightarrow3,5x\left(x-20\right)-\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\3,5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(chọn\right)\\x=\frac{2}{7}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc canô là 20km/h.
