Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABC$ có:
$\frac{AC}{BC}=\sin \widehat{ABC}$
$\Leftrightarrow \frac{AC}{12}=\sin 60^0$
$\Rightarrow AC=12.\sin 60^0=6\sqrt{3}$ (m)
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB= 4cm, BC= 6cm
a) Giải △ABC
b) Kẻ HD vuông AB và HE vuông AC. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật này
c) Trên EC lấy điểm M. Kẻ AI vuông BM. Chứng minh các hệ thức BI . BM = BH . BC và BD . DA + CE . EA = AH\(^2\)
Tính diện tích tứ giác ABCD, biết độ dài 2 đường chéo AC=m, BD=n, và góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo bằng a
Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 90, BD vuông góc
với BC. Tính độ dài đường chéo BD biết AB = 4a, CD = 9a.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, BC = 6cm.
a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.
c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của CBD cắt CD tại K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{KD.KC}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
Bài 4:Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D.Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC,BD.
Bài 4:Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D.Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC,BD.
Bài 4:Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D.Đường chéo BD vuông góc với BC.Biết AD=12cm,DC=25cm.Tính độ dài AB,BC,BD.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD) 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O, AB = 15cm, AD = 20cm.
a) Tính độ dài OB, OD
b) Tính độ dài AC
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 7:Cho hình thoi ABCD,gọi H là hình chiếu của D trên AB.Biết rằng AH=7cm,BH=2cm,tính độ dài các đường chéo BD,AC và diện tích hình thoi ABCD.
