Một ấm nhôm có khối lượng 200g trong đó đúng 0,5l nước ở nhiệt độ \(30^0C\) .Người ta rót thêm 1 lit nước sôi vào trong ấm và thả một miếng đồng có khối lượng 100g ở nhiệt độ \(80^0C\) . tính nhiệt độ cân bằng của hệ vật . Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K , của nước là 4200J/kg.K, cua đồng là 380 J/kg.K (bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường )
Tóm tắt :
\(m_1=200g=0,2kg\)
\(t_1=30^oC\)
\(c_1=880J/kg.K\)
\(V_2=0,5l\rightarrow m_2=0,5kg\)
\(t_2=30^oC\)
\(V_3=1l\rightarrow m_3=1kg\)
\(c_3=4200J/kg.K\)
\(m_4=100g=0,1g\)
\(t_3=80^oC\)
\(t_4=80^oC\)
\(c_3=380J/kg.K\)
\(t=?\)
GIẢI :
Nhiệt lượng ấm nhôm tỏa ra là :
\(Q_1=m_1.c_1.\left(t-t_1\right)=0,2.880.\left(t-30\right)\)
Nhiệt lượng mà 0,5l nước tỏa ra là :
\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_1\right)=0,5.4200.\left(t-30\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của 1l nước là :
\(Q_3=m_3.c_3.\left(t_4-t\right)=1.4200.\left(80-t\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của miếng đồng là :
\(Q_4=m_4.c_4.\left(t_4-t\right)=0,1.380.\left(80-t\right)\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có :
\(Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Rightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)+m_4.c_4.\left(t_4-t\right)\)
\(\Rightarrow0,2.880.\left(t-30\right)+0,5.4200.\left(t-30\right)=1.4200.\left(80-t\right)+0,1.380.\left(80-t\right)\)
\(\Rightarrow176.\left(t-30\right)+2100.\left(t-30\right)=4200.\left(80-t\right)+38.\left(80-t\right)\)
\(\Rightarrow176t-5280+2100t-63000=336000-4200t+3040-38t\)
\(\Rightarrow176t+2100t+4200t+38t=5280+63000+336000+3040\)
\(\Rightarrow6514t=407320\)
\(\Rightarrow t\approx62,53^oC\)
Vậy nhiệt độ cân bằng của hệ vật là 62,53oC.
