Question

Một ấm điện có 2 dây dẫn r₁ và r₂ để đun nước. Nếu dùng dây r1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t₁ = 10 phút. Còn nếu dùng dây r₂ thì nước sẽ sôi sau thời gian t₂ = 40 phút. Nếu dùng cả 2 dây đó mắc song song thì ấm nước đó sẽ sôi sau một thời gian là bao nhiêu

Answer 1

Nếu dùng dây \(R_1\) thì

\(Q=\dfrac{U^2t_1}{R_1}\left(1\right)\)

Nếu dùng dây \(R_2\) thì

\(Q=\dfrac{U^2t_2}{R_2}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{U^2t_1}{R_1}}{\dfrac{U^2t_2}{R_2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{t_1R_2}{t_2R_1}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{t_1}{t_2}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow R_2=4R_1\)

Nếu dùng cả 2 dây thì:

\(Q=\dfrac{U^2t_3}{\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\dfrac{U^2t_3}{\dfrac{R_1.4R_1}{R_1+4R_1}}=\dfrac{U^2t_3.5}{4R_1}\left(3\right)\)

Lấy (3) : (1) ta được

\(\dfrac{\dfrac{U^2t_3.5}{4R_1}}{\dfrac{U^2t_1}{R_1}}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5t_3}{4t_1}=1\)

\(\Leftrightarrow t_3=\dfrac{4t_1}{5}=\dfrac{4.10}{5}=8\) (phút)