Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thuy Pham

mọi người ơi, giúp em câu này với ạ.

đề: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [-2019;2019], để hàm số y= (m-1)x3 +3mx2+(4m+4)x+1 đồng biến trên khoảng

(-∞;+∞)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2019 lúc 11:40

\(y'=3\left(m-1\right)x^2+6mx+4m+4\)

Để hàm số đã cho đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)>0\\\Delta'=\left(3m\right)^2-3\left(m-1\right)\left(4m+4\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\-3m^2+12\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge2\)

\(\Rightarrow m=\left\{2;3;4...2019\right\}\Rightarrow\)\(2019-2+1=2018\) giá trị nguyên


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Tiến Chất Nguyễn
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Hòa Phạm
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
zZz Nguyễn zZz
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết