Câu 1: ĐKXĐ: $x-1\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq 1$
Vậy TXĐ là $\mathbb{R}\setminus \left\{1\right\}$
Đáp án D.
Câu 2:
ĐKXĐ: $x^2-1\neq 0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq \pm 1$
Vậy TXĐ là $\mathbb{R}\setminus \left\{\pm 1\right\}$
Đáp án D.
Câu 3:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} 6-x\geq 0\\ x^2-49\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ (x-7)(x+7)\neq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ x\neq \pm 7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ x\ne -7\end{matrix}\right.\)
Vậy TXĐ là $(-\infty; 6]\setminus \left\{-7\right\}$
Đáp án C
Câu 4: Đáp án D, do hệ số $a=3>0$
Câu 5: TXĐ: $D=\mathbb{R}$. Lấy $x_1\neq x_2\in D$.
Xét $A=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}=\frac{x_1^2-4x_1+3-(x_2^2-4x_2+3)}{x_1-x_2}=x_1+x_2-4$
Hàm đồng biến $\Leftrightarrow A>0$
$\Leftrightarrow x_1+x_2-4>0$ hay $x>2$
Đáp án A.
Câu 6:
$y=x^2-2x+9=(x^2-2x+1)+8=(x-1)^2+8\geq 8, \forall x\in\mathbb{R}$
Vậy hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $8$
Đáp án A.
Câu 7:
\(f(2)=\frac{2-3}{\sqrt{2-1}}=-1\)
Đáp án D.
Câu 8: A (nhìn hình vẽ)
Câu 9:
Parabol đi qua $(0,2)$ và $(2,2)$ nên:
$2=c(1)$
$2=4a+2b+c(2)$
Đáy của parabol có tọa độ \(\left\{\begin{matrix} \frac{-b}{2a}=1\\ \frac{4ac-b^2}{4a}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=-2a\\ b^2=4ac\end{matrix}\right.(3)\)
Từ $(1); (2); (3)$ ta suy ra đáp án C.
----------
Không thì từ việc parabol đi qua $(0,2)$ bạn có thể suy ra ngay $c=2$ thì ta có luôn đáp án C.
