Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c = 3
Chứng minh rằng với mọi k > 0 ta luôn có\(\Sigma\left(b+c\right)\sqrt[k]{\dfrac{bc+1}{a^2+1}}\ge6\)
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=6\).Tìm giá trị nhỏ nhất:\(P=\sqrt{4-a^2}+\sqrt{4-b^2}+\sqrt{4-c^2}\)
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :
a) Nếu \(a< b\) thì \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\)
b) Nếu \(\sqrt{a}< \sqrt{b}\) thì \(a< b\)
(Bài tập này chứng minh định lí ở Bài 1, chương I, phần Đại số, SGK Toán 9, tập 1)
cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=1\)
Chứng minh rằng \(3\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)+4ab\ge\frac{1}{2}\sqrt{\left(a+3b\right)\left(b+3a\right)}\)
tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn
\(\sqrt{\dfrac{19}{a=b-c}}+\sqrt{\dfrac{5}{b+c-a}}+\sqrt{\dfrac{79}{a+c-b}}\in N\ne1\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho các số a, b, c không âm. Chứng minh bất đẳng thức:
a + b + c ≥ \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{bc}\) + \(\sqrt{ca}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=3abc
chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{a^3+b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^3+c}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^3+a}}\le\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt{a}}{2+b\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{b}}{2+c\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{c}}{2+a\sqrt{c}}\ge1\)
1.cho các số thực x,y,z thay đổi thỏa mãn 0\(\le x,y,z\le2\) và x+y+z=4 chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\le8\)
2.\(\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a'+b'+c'\right)}\) với a,b,c,a',b',c' >0
chứng minh \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\)