Question

mọi người giúp em giải bài này nhé : chứng minh rằng A= 3+3^2+3^3+3^4 +...+3^39 chia hết cho 39

Answer 1

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{39}\)

A có 39 số hạng nên ta có thể chia thành từng nhóm có 3 số hạng. Vậy

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{37}+3^{38}+3^{39}\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{36}\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(3+9+27\right)+3^3\left(3+9+27\right)+...+3^{33}\left(3+9+27\right)\)

\(=39+3^3.39+...+3^{33}.39⋮39\)

\(=>A⋮39=>\left(đpcm\right)\)