ĐKXĐ: \(x>9\)
\(P=\sqrt{\frac{x+7}{\sqrt{x}-3}}=\sqrt{\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x-3}}}=\sqrt{\sqrt{x}-3+\frac{16}{\sqrt{x}-3}+6}\)
\(P\ge\sqrt{2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\frac{16}{\left(\sqrt{x}-3\right)}}+6}=\sqrt{14}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\sqrt{14}\) khi \(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow x=49\)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-6x-m^2+1=0\)
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2-6x_2+x_1x_2=48\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-6x_2=48\)
\(\Leftrightarrow-6x_1-6x_2=48\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=-8\)
Mà theo Viet \(x_1+x_2=-6\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Mọi người giúp em câu 6,7 với ạ! Em cảm ơn
