Question

Mọi ngừi vẽ hình và làm hết giùm mk câu này

Cho \(\Delta\)\(ABC\) vuông tại A. \(\widehat{B}\) \(=30^0\). Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh

a) Tam giác BCE đều

b) \(AC=\dfrac{1}{2}BC\)

Answer 1

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(phụ nhau)

=>30⁰+\(\widehat{ACB}\)=90⁰

=>\(\widehat{ACB}\)=60⁰

Xét tam giác BEC có:

BA là đường cao (BA vuông góc với EC tại A)

BA là trung tuyến (A là trung điểm EC)

=>Tam giác BEC cân tại B mà \(\stackrel\frown{BCE}=60^0\)(cmt)

=>Tam giác BEC đều.

Answer 2

b) Ta có: AC=\(\dfrac{1}{2}\)CE mà CE=BC ( tam giác BCE đều)

=>AC=\(\dfrac{1}{2}\)BC