Gọi giao điểm của đường thẳng \(y=\left(2-m\right)x+3m-m^2\) với trục tung là \(A\left(\dfrac{m^2-3m}{2-m};0\right)\)
Gọi giao điểm của đường thẳng \(y=\left(2-m\right)x+3m-m^2\) với trục hoành là \(B\left(0;3m-m^2\right)\)
\(\text{Ta có: }OB=\tan60^0\cdot OA\\ \Leftrightarrow3m-m^2=\sqrt{3}\cdot\dfrac{m^2-3m}{2-m}\\ \Leftrightarrow3m-m^2-\sqrt{3}\cdot\dfrac{m^2-3m}{2-m}=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+\sqrt{3}\cdot\dfrac{m^2-3m}{2-m}=0\\ \Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{3}}{2-m}\right)=0\\ \Leftrightarrow m\left(m-3\right)\cdot\dfrac{2-m+\sqrt{3}}{2-m}=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m-3=0\\\dfrac{2-m+\sqrt{3}}{2-m}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\\2-m+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\\m=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy để.......... thì \(m\in\left\{0;3;2-\sqrt{3}\right\}\)
cái này là toán lớp 9 hay 10 vậy bn . để mk còn biết để giải nữa :)
