Question

Mn giúp mình với ah... mình đang cần gấp . E cảm ơn trc ạ😭

Cho hai đường thẳng (d1):y=2x+5 ; (d2): y= -4x+1 cắt nhau tại I . Tìm m để đường thẳng (d3):y=(m+1)x+2m-1 đi qua điểm I

Answer 1

ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) \(\Leftrightarrow2x+5=-4x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\Rightarrow y=\dfrac{11}{3}\)

\(\Rightarrow\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(I\left(\dfrac{-2}{3};\dfrac{11}{3}\right)\)

để \(d_3\) đi qua điểm \(I\) thì : \(\dfrac{11}{3}=\dfrac{-2}{3}\left(m+1\right)+2m-1\) \(\Leftrightarrow m=4\)

vậy \(m=4\)

Answer 2

Gọi tọa độ của điểm I là \(\left(x_o;y_o\right)\)

Do \(d_1\cap d_2=I\)

\(\Rightarrow2x_o+5=-4x_o+1\\ \Rightarrow6x_o=-4\\ \Rightarrow x_o=-\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow y_o=2\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)+5=\dfrac{11}{3}\\ \Rightarrow I\left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\) Để \(d_3\) đi qua I

thì \(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}\left(m+1\right)+2m-1=\dfrac{11}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}m-\dfrac{2}{3}+2m-1=\dfrac{11}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{3}m=\dfrac{16}{3}\\ \Rightarrow m=4\)

Vậy........