Question

Mn júp mk vs!!!

3 bình nhiệt lượng kế đựng 3 chất lỏng khác nhau, ko pưhh vs nhau. Nhiệt độ của 3 bình c.lỏng lần lượt là t1=30°C, t2=10°C, t3=45°C. Nếu đổ 1/2 c.lỏng bình 1 vào 2 thì n.độ hỗn hợp khi cân = nhiệt là t1,2=15°C. Nếu đổ 1/2 c.lỏng bình 1 vào 3 thì hh khi CBN là t1,3=35°C. Hỏi nếu đổ lẫn 3 c.lỏng vs nhau thì n.độ hh khi CBN là bn? Bỏ qua nhiệt lượng trao đổi vs m.trg, vỏ bình và dung tích bình đủ lớn để chứa cả 3 c.lỏng.

Thanks mn trc nha

Answer 1

gọi c₁ , c₂ , c₃ lần lượt là nhiệt dung riêng của mỗi chất lỏng ở bình 1 , bình 2 và bình 3
gọi m là khôi lượng của mỗi chất lỏng
Khi cho 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào 2 thì:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
1/2 m.c₁ ( t₁ - t_1,2 ) = m.c₂ .(t_1,2 -t₂ )
=> 1/2 c₁ (15-12)=c₂ (12-10)
=> 3/2c₁ = 2c₂
hay 3/4c₁ = c₂
Khi đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 thì
ta có ptcb nhiệt
1/2 m.c₁ (t_1,3 -t₁ ) = m.c₃ (t₃ - t_1,3 )
=> 1/2c₁ (19-15)=c₃ (20-19)
=> 2c₁ =c₃
Gọi t_cb là nhiệt độ cân bằng khi đổ cả ba chất lỏng vào với nhau
vì t₂ <t₁ <t₃ nên chất lỏng 1 và chất lỏng 2 thu nhiệt, chất lỏng 3 tỏa nhiệt
Nhiệt lượng cần để 3 chất lỏng đạt đến nhiệt độ cân bằng đó là:
Q₁ =m.c₁ .(t_cb -t₁ )
Q₂ =m.c₂ (t_cb -t₂ )
Q₃ =m.c₃ (t₃ - t_cb )
Ta có Q₁ + Q₂ = Q₃
=> m.c₁ (t_cb -t₁ ) + m.c₂ (t_cb -t₂ ) = m.c₃ (t₃ - t_cb )
=> c₁ (t_cb - 15) + c₂ (t_cb - 10 ) = c₃ .(20-t_cb )
=> c₁ (t_cb - 15) + 3/4c₁ (t_cb - 10 ) = 2c₁ .(20-t_cb )
=> (tcb -15) + 3/4(t_cb -10)=2(20-t_cb )
Giải phương trình trên ta được tcb=16,(6) độ C