31.
Đường thẳng AB có 1 vtpt là (1;-2)
Do CD song song AB nên CD cũng nhận (1;-2) là 1 vtpt
Chọn \(M\left(1;0\right)\) là 1 điểm thuộc AB và N là điểm đối xứng M qua I
\(\Rightarrow N\) thuộc CD
Theo công thức trung điểm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_N=2x_I-x_M=1\\y_M=2y_I-y_M=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N\left(1;2\right)\)
Phương trình CD:
\(1\left(x-1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+3=0\)
32.
\(\overrightarrow{BC}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\)
AH vuông góc BC nên đường thẳng AH nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình AH (qua A) có dạng:
\(1\left(x-1\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-1=0\)
nhiều