mn giúp mình bài 3 vs ạ. Mình cảm ơn nhiều
Xét pt hoành độ gđ của đường thẳng và parabol có:
\(\left(m-1\right)x^2+3mx+2m=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x^2+x\left(3m-2\right)+2m+1=0\) (1)
Để đt và parabol cắt tại hai điểm pb có hoành độ âm
\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m+8>0\\\dfrac{2-3m}{m-1}< 0\\\dfrac{2m+1}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;4-2\sqrt{2}\right)\cup\left(4+2\sqrt{2};+\infty\right)\\m\in\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\\m\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(4+2\sqrt{2};+\infty\right)\)
Vậy...
