Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) ( a,b,c là các chữ số từ 0 - 9 ; a \(\ne\) 0 )
Theo đề bài ta có :
\(\overline{abc}\) = ( a + b + c ).11
\(\overline{abc}\) = 11.a + 11.b + 11.c
a.100 + b.10 + c = 11.a + 11.b + 11.c
a.( 11 + 89 ) + b.10 + c = 11.a +( 10 + 1 ).b + ( 1+10 ).c
a.11 + a.89 +b.10 + c = 11.a + b.10 + b + c + c.10
a.89 = b + c .10 ( cùng trừ đi nữa số hạng giống nhau )
Số cần tìm là 198
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\). Ta có:
\(\overline{abc}\) = 11(a + b + c)
\(\Rightarrow\) 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
\(\Rightarrow\) 89a = b + 10c
Mà 10c + b < 100 nên a = 1
89 = b + 10c
8 . 10 + 9 = b + 10c
Vậy c = 8, b = 9. Ta được số 198.
