Câu 1: A
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: B
Phần trắc nghiệm:
Hàm số bậc nhất biến $x$ có dạng $y=ax+b$ với $a, b\in\mathbb{R}, a\neq 0$.
1. A
2. C
3. A
4. B
5. B
6. A
7. B
8. C
Câu 1 tự luận:
Hình vẽ:
Gọi góc tạo bởi đt và trục $Ox$ là $\alpha$ thì:
$\tan \alpha =1$
$\Rightarrow \alpha = 45^0$
Câu 2 tự luận:
a. Để 2 hàm số trên là hàm bậc nhất có đồ thị song song thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m+3\neq 0\\ m-2\neq 0\\ 2m+3=m-2\\ 2k-1\neq 3k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq \frac{-3}{2}\\ m\neq 2\\ m=-5\\ k\neq \frac{1}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-5\\ k\neq \frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b.
Để 2 hàm số trên bậc nhất và có đồ thị trùng nhau thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m+3\neq 0\\ m-2\neq 0\\ 2m+3=m-2\\ 2k-1= 3k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq \frac{-3}{2}\\ m\neq 2\\ m=-5\\ k= \frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-5\\ k=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Câu 3 tự luận:
a. $y=3x+b$
ĐTHS cắt $Ox$ tại điểm có hoành độ $2$ tức là ĐTHS chứa điểm $(2,0)$
$\Rightarrow 0=3.2+b$
$\Rightarrow b=-6$
Vậy $y=3x-6$
b. $y=2x+b$
$A(3;1)\in$ đt nên: $1=2.3+b$
$\Rightarrow b=-5$
Vậy $y=2x-5$
c. ĐTHS song song với $y=\sqrt{5}x$ nên $a=\sqrt{5}$
$B(1, \sqrt{5}+3)\in$ đt nên:
$\sqrt{5}+3=\sqrt{5}.1+b$
$\Rightarrow b=3$
Vậy $y=\sqrt{5}x+3$
