Question

Mấy bạn giúp mình câu 5

Answer 1

Câu 5 hả, cx dễ mà :V Sợ mk giải xg có anh hùng máy tính nhanh tay hơn roài

Ta có :

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...................+2^{2014}}{1-2^{2015}}\)

Bây giờ bn tách riêng tính tử trước :

Đặt :

\(A=1+2+2^2+.................+2^{2014}\)

\(C=1-2^{2015}\)

Bắt đầu tính nè :

\(A=1+2+2^2+...............+2^{2014}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+..................+2^{2014}+2^{2015}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+.....+2^{2015}\right)-\left(1+2+.....+2^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-2^{2015}\)

Ta thấy :

\(B=\dfrac{A}{C}=\dfrac{1-2^{2015}}{1-2^{2015}}=1\)

\(\Rightarrow B=1\)

Answer 2

Cũng dễ thôi:

Answer 3

Đặt

S=1+2+2²+2³+........+2²⁰¹⁴

2S=2(1+2+2²+2³+........+2²⁰¹⁴)

2S=2+2²+2³+2⁴+..............+2²⁰¹⁵

2S-S=(2+2²+2³+2⁴+.............+2²⁰¹⁵)-(1+2+2²+2³+.........+2²⁰¹⁴)

S=2²⁰¹⁵-1

Ta thấy: S là tử B

thay S vào B ta có:

B=\(\dfrac{2^{2015}-1}{1-2^{2015}}=-1\)

Answer 4

Coi A = 1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁴

2A = 2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁵

2A\(-\)A = (1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁴)\(-\)(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁵)

A = 1-2²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\) B = \(\dfrac{1-2^{2015}}{1-2^{2015}}=1\)

Vậy B = 1

Answer 5

Ta có: \(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}}{1-2^{2015}}\)
\(\Rightarrow2B=\dfrac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}}{1-2^{2015}}\)

\(\Rightarrow2B-B=\dfrac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}}{1-2^{2015}}-\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}}{1-2^{2015}}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2015}-1}{1-2^{2015}}=-1\)

Vậy \(B=-1\).

Answer 6

dễ, cách làm là 2 bạn kia làm rồi

Answer 7

Đặt S=1+2+2² +...+2²⁰¹⁴

\(\Rightarrow\) 2S=2=2²+2³+...+2²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\)S=2²⁰¹⁵-1

\(\Rightarrow\) B=2²⁰¹⁵-1/1-2²⁰¹⁵

\(\Rightarrow\) B= -1