Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Hải Anh

M=3/1+2 + 3/1+2+3 + 3/1+2+3+4 + ...+ 3/1+2+...+2022

             so sánh M với 10/3
mọi người giúp e vs , e đang cần gấp

Hoàng Hải Anh
22 tháng 3 2022 lúc 22:28

mọi người ơi giúp em vs ạ , e đang rất cần 

 

Trần Tuấn Hoàng
23 tháng 3 2022 lúc 8:58

\(1+2+...+n=\dfrac{\left(\dfrac{n-1}{1}+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(M=\dfrac{3}{1+2}+\dfrac{3}{1+2+3}+...+\dfrac{3}{1+2+...+2022}\)

\(=3\left(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+...+2022}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{1}{\dfrac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{3.\left(3+1\right)}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{2022.\left(2022+1\right)}{2}}\right)\)

\(=3\left(\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{2022.2023}\right)\)

\(=3.2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)\)

\(=6.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=6.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=6.\dfrac{2021}{4046}=3.\dfrac{2021}{2023}=\dfrac{6063}{2023}=\dfrac{18189}{6069}\)

\(\dfrac{10}{3}=\dfrac{20230}{6069}>\dfrac{18189}{6069}=M\)

 


Các câu hỏi tương tự
Võ Thị Phương Trà
Xem chi tiết
Võ Thị Phương Trà
Xem chi tiết
Võ Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
nguyeen huongg
Xem chi tiết
Nơi này có anh
Xem chi tiết
Hà Lê Hồ
Xem chi tiết
Thị Thủy Trần
Xem chi tiết
An Chinh
Xem chi tiết